如图，在△ABC中，G是△ABC的重心，证明：

AG

=

1

3

(

AB

+

AC

)

如图，在△ABC中，若点G是△ABC的重心，求证：(其中O是△ABC所在平面内任一点)．

如图，在△ABC中，若点G是△ABC的重心，求证：(其中O是△ABC所在平面内任一点)．

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
（1）求证：平面CDE⊥平面ABC；
（2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求几何体ABCD的体积；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AB上找一点F，使得GF∥平面CDE．