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    10． 如图.在五面体中.点是矩形的对角线的交点.面是等边三角形.棱． (1)证明//平面, (2)设.证明平面． [解] 本小题考查直线与平面平行.直线与平面垂直等基础知识.考查空间想象能力和推理论证能力. (Ⅰ)证明:取CD中点M.连结OM. 在矩形ABCD中. .又. 则.连结EM.于是四边形EFOM为平行四边形. 又平面CDE.且EM平面CDE.∵FO∥平面CDE 和已知条件.在等边△CDE中. 且. 因此平行四边形EFOM为菱形.从而EO⊥FM 而FM∩CD=M. ∴CD⊥平面EOM.从而CD⊥EO. 而. 所以EO⊥平面CDF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面

    =
     
    是等边三角形，且.

    (Ⅰ)证明平面；

    （Ⅱ）设，证明平面.

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    精英家教网如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=
    		3
    ，BC=2
    		3
    ，CD=2，二面角E-CD-B等于60°．
    （1）证明：面EOF⊥平面CDF；
    （2）求B到面CDF的距离；
    （3）求BF与面CDF所成的角．

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    精英家教网如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ．
    （I）证明FO∥平面CDE；
    （II）设BC=
    		3
    CD    ，证明EO⊥平面CDF．

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    如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，棱EF∥BC，EF=
    12
    BC    ．求证：FO∥平面CDE．

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    如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EFBC. 证明：FO∥平面CDE；

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