如右图，在直三棱柱中，；点、分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为.

    （Ⅰ）求异面直线与的距离；

    （Ⅱ）若，求二面角的平面角的正切值.

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁．

(Ⅰ)求证：BE=EB₁;

(Ⅱ)若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角(锐角)的度数．

注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为(Ⅰ)的完整证明，并解答(Ⅱ)．(右下图)

(Ⅰ)在截面A₁EC内，过E作EG⊥A₁C，G是垂足．

① ∵______________

∴EG⊥侧面AC₁;取AC的中点F，连结BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，

② ∵______________

∴BF⊥侧面AC₁;得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC₁于FG．

③ ∵_______________

∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，

④ ∵______________

∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，

⑤ ∵________________

∴，即

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁．

(Ⅰ)求证：BE=EB₁;

(Ⅱ)若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC与平面A₁B₁C₁所成二面角(锐角)的度数．

注意：在下面横线上填写适当内容，使之成为(Ⅰ)的完整证明，并解答(Ⅱ)．(右下图)

(Ⅰ)在截面A₁EC内，过E作EG⊥A₁C，G是垂足．

① ∵______________

∴EG⊥侧面AC₁;取AC的中点F，连结BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，

② ∵______________

∴BF⊥侧面AC₁;得BF∥EG，BF、EG确定一个平面，交侧面AC₁于FG．

③ ∵_______________

∴BE∥FG，四边形BEGF是平行四边形，BE=FG，

④ ∵______________

∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，

⑤ ∵________________

∴，即