△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边长,若a=4,b=5,S=,求边c的长度.

ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，

π

3

＜C＜

π

2

，且

b

a-b

=

sin2C

sinA-sin2C

．
（1）判断△ABC的形状
（2）若|

BA

+

BC

|=2，求

BA

•

BC

的取值范围、

A、B是直线y=1与函数f(x)=2cos2

ωx

2

+cos(ωx+

π

3

)（ω＞0）图象的两个相邻交点，且|AB|=

π

2

．
（1）求ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-

1

2

，c=3，△ABC的面积为3

3

，求a的值．

A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos2

ωx

2

+cos(ωx+

π

3

)-1(ω＞0)图象的两个相邻交点，且|AB|=

π

2

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-

3

2

，c=3，△ABC的面积为3

3

，求a的值．

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量

m

=（2sinB，2-cos2B），

n

=（2sin²（

π

4

+

B

2

），-1）且

m

⊥

.

n

．
（1）求角B的大小；
（2）若a=

3

，b=1，求c的值．