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    4．判定三角形形状时.可利用正余弦定理实现边角转化.统一成边的形式或角的形式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，若依次输入的x的值分别为一个三角形的两个内角，相应输出的y的值分别为y1、y2，当y1=y2时，可判定该三角形为（　　）

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    给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：

    解：（i）由余弦定理可得，

    ，

    ，

    ,

    故是直角三角形.

    （ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于

    ，

    故是等腰三角形.

    综上可知，是等腰直角三角形.

    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　    　　　　　.

     

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    如图，若依次输入的x的值分别为一个三角形的两个内角，相应输出的y的值分别为y1、y2，当y1=y2时，可判定该三角形为（ ）

    A．直角三角形
    B．直角或等腰三角形
    C．等腰三角形
    D．等腰直角三角形

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    已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且
    a2+c2-b2
    a2+b2-c2
    =
    c
    2a-c
    ．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求b取最小值时的三角形形状．

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    在直角三角形ABC中，∠C为直角，两直角边长分别为a，b，求其外接圆半径时，可采取如下方法：将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形，则矩形的对角线为三角形外接圆的直径，可得三角形外接圆半径为
    		a2+b2
    2
    ；按此方法，在三棱锥S-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为a，b，c，通过类比可得三棱锥S-ABC外接球的半径为
    		a2+b2+c2
    2
    		a2+b2+c2
    2
    ．

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