（本题满分8分）已知，函数.

（Ⅰ）求的极值(用含的式子表示)；

（Ⅱ）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围.

（本题满分8分）

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

（本题满分8分）已知三角函数.

(1)求出该函数的单调区间；

(2)用“五点作图法”做出该函数在一个周期内的图像.

（本题满分8分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查．6人得分情况如下：82，86，87，88，91，94．把这6名学生的得分看成一个总体．　

（1）求该总体的平均数与方差；　

（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率．

（本题满分8分）由3位男生2位女生排成一排，

　　（1）所有不同排列的个数；

（2）恰有两个男生相邻的排列个数；

（3）男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数？

【结果全部用数字作答】