设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公比是正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，已知a₁=1，b₁=3，a₃+b₃=17，T₃-S₃=12，求{a_n}，{b_n}的通项公式．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=3，S₅=25
（1）求数列{a_n}的通项a_n
（2）设数列{b_n}满足bn=2an求数列{bn}的前n项和Tn．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=24，S₁₁=0．
（Ⅰ） 求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）如果b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前50项和T₅₀．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=5，S₅=35，设数列{b_n}满足a_n=log₂b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设G_n=a₁•b₁+a₂•b₂+…+a_n•b_n，求G_n．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{b_n}的通项公式为bn=

an

an+t

，问：是否存在正整数t，使得b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．