设函数y=f（x）满足对任意的实数t，都有f（1+t）=-f（1-t），f（t-2）=f（2-t）成立，则下面关于函数y=f（x）的说法：①图象关于点（1，0）对称；②图象关于y轴对称；③以2为周期；④f（2009）=0．其中正确的有________（将你认为正确说法前面的序号都填上）．

已知函数f(x)=

-2-x+1 x≤0 f(x-1) x＞0

，则下列命题中：
（1）函数f（x）在[-1，+∞）上为周期函数；
（2）函数f（x）在区间[m，m+1）（m∈N）上单调递增；
（3）函数f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且无最小值；
（4）若方程f（x）=log_a（x+2）（0＜a＜1），有且只有两个实根，则a∈[

1

3

，

1

2

)．
正确的命题的个数是（　　）