已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

2

2

，且椭圆经过圆C：x2+y2-2

2

x-2y=0的圆心C．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ） 设Q是椭圆E上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|

MQ

|=2|

QF

|，求直线l的斜率．

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-

2

，0)，(

2

，0)，离心率是

6

3

，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P，圆心为P．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当T变化时，求y的最大值．

已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求

PQ

•

MQ

的最小值；
（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．