已知f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范围．

已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

已知f(x)=log

1

2

2x+b

2x-b

(b＜0)．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）指出f（x）在区间（-b，+∞）上的单调性，并加以证明．

已知函数f(x)=x+

1

x

（1）求函数y=f（x）的定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明；
（3）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）的单调性并证明．

已知：函数f（x）=x-

1

x

，
（1）求：函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．