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    1．答案:C 提示:动点到定点的距离为定值1.所以点的轨迹是球面. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    曲线C上的动点P到定点Q（1，0）与它到直线x+1=0的距离相等．求：
    （1）曲线C的方程；
    （2）过点Q的直线l与曲线C交于A、B两点，求证：
    OA
    •
    OB
    为定值．
    （温馨提示：
    a
    ={x1，y1}
    b
    ={x2，y2}    ，则
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2    ）

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    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A、B．
    （ⅰ）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离|
    PF1
    |，|
    PF2
    |    的等差中项为
    		2
    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）直线l过圆x2+y2+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且
    ON
    •
    OM
    =0(O    为坐标原点），求直线l的方程；
    （3）设点A(1，
    1
    2
    )    ，点P为曲线C上任意一点，求|
    PA
    |+
    		2
    |
    PF2
    |    的最小值，并求取得最小值时点P的坐标．

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    设椭圆
    x2
    132
    +
    y2
    122
    =1    的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（　　）

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		3
    3
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A．B分别是椭圆的左、右顶点，P为椭圆C上的动点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若P与A、B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1、k2，证明：k1•k2为定值；
    （3）若M为过P且垂直于x轴的直线上的点，且
    |OP|
    |OM|
    =2，求点M的轨迹方程．

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