设a为常数f (x) = , 如果对任意x∈R.不等式f (x)+ 4 ≥0恒成立.求实数a的取值范围.——青夏教育精英家教网—

设a为常数f (x) = , 如果对任意x∈R.不等式f (x)+ 4 ≥0恒成立.求实数a的取值范围. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设a为常数f(x)=-cos2x+(a²-3a)cosx-,如果对任意x∈R，不等式f(x)+4≥0恒成立，求实数a的取值范围.

设函数f ( x )的定义域、值域均为R，f ( x ) 反函数为f¹ ( x ),且对任意实数x，均有f ( x ) + f¹ ( x )＜。定义数列{a_n} : a₀ = 8 , a₁ = 10 , a_n = f (a_n₁) , n = 1, 2 , … .

（1）求证：a_n₊₁ + a_n₁＜a_n ( n = 1 , 2 , … ) ;

（2）设求证：；

（3）是否存在常数A和B，同时满足；

①当n = 0 及n = 1 时，有a_n =成立；

②当n = 2 , 3, … 时，有a_n＜成立。

如果存在满足上述条件的实数A、B的值；如果不存在，证明你的结论。

设函数f(x)的定义域、值域均为R，f(x)的反函数为f^-1(x)，且对任意实数x，均有f(x)+f^-1(x)＜x.定义数列{a_N}:a₀=8,a₁=10,a_N=f(a_n-1),N=1,2….

(1)求证:a_n+1 +a_n-1＜a_N(N=1,2…).

(2)设b_N=a_n+1-2a_N,N=0,1,2,….求证: b_N＜(-6)()ⁿ(N∈N^*).

(3)是否存在常数A和B,同时满足:

①当N=0及N=1时,有a_n=成立；

②当N=2，3…时，有a_n＜成立.

如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论.

设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对于任意的x∈R，均有f(x)+f-1(x)＜

x，定义数列{a_n}，a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：an+1+an-1＜

an（n∈N^*）．
（Ⅱ）设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*），求证：b_n＜（-6）•2^-n（n∈N^*）；
（Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
①当n=0，1时，an=

A•4n+B

；
②当n≥2时（n∈N^*，）an＜

A•4n+B

．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．

设函数f（x）的定义域为R，如果存在函数g（x）=ax（a为常数），使得f（x）≥g（x）对于一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．已知对于任意k∈（0，1），g（x）=ax是函数f（x）=

的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（）
A．e^-1∉M，e∉M
B．e^-1∉M，e∈M
C．e^-1∈M，e∉M
D．e^-1∈M，e∈M

同步练习册答案