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    求下列函数的零点:① ., ②., ③., ④.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为
    f（x）的不动点．如果函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    有且仅有两个不动点0、2．
    （1）求b、c满足的关系式；
    （2）若c=时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
    1
    an
    )    =1（Sn是数列{an}的前n项和），求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an    ；
    （3）在（2）的条件下，设bn=-
    1
    an
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求证：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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    （2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为
    f（x）的不动点．如果函数f（x）=
    x2+a
    bx-c
    有且仅有两个不动点0、2．
    （1）求b、c满足的关系式；
    （2）若c=时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
    1
    an
    )    =1（Sn是数列{an}的前n项和），求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an    ；
    （3）在（2）的条件下，设bn=-
    1
    an
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求证：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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    判断下列集合是有限集还是无限集，并用适当的方法表示：

    (1)被3除余1的自然数组成的集合；

    (2)由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合；

    (3)二次函数y＝x2＋2x－10图像上的所有点组成的集合；

    (4)设a、b是非零实数，求y＝的所有值组成的集合．

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    对于函数f（x）在定义域内用二分法的求解过程如下：f（2007）＜0、f（2008）＜0、f（2009）＞0；则下列叙述正确的是（　　）

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    对于函数，若存在∈R，使成立，则称为的不动点．

        如果函数＝有且仅有两个不动点0和2．

    （1）试求b、c满足的关系式；

    （2）若c＝2时，各项不为零的数列{an}满足4Sn·＝1，

    求证：＜＜；

       （3）在(2)的条件下, 设bn＝－，为数列{bn}的前n项和，

            求证：．

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