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    (四)补充例题: ★[例题]某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架.已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2 .成本函数 C(x)=500x+4000 .利润是收入与成本之差.又在经济学中.函数¦(x)的边际利润函数M¦x)定义为:M¦x)=¦. ①.求利润函数P, ②.问该公司的利润函数P是否具有相等的最大值? ●解:①P= -20x2+2500x-4000 , MP=-40x+2480, ②P2+74125 ,则当x=62或63时.P(x)max=74120 =-40x+2480为↘.则当x=1时.MP(x)max =2440元.故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值. ★[例题2]. (湖南2006年高考理科20题14分)对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为.设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是(),用质量的水第二次清洗后的清洁度是,其中是该物体初次清洗后的清洁度. (Ⅰ)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少; (Ⅱ)若采用方案乙,当为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响. 解:(Ⅰ)设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z,由题设有=0.99,解得x=19. 由得方案乙初次用水量为3, 第二次用水量y满足方程: 解得y=4,故z=4+3.即两种方案的用水量分别为19与4+3.因为当,故方案乙的用水量较少.(II)设初次与第二次清洗的用水量分别为与.类似(I)得.(*)于是+,当为定值时,, 当且仅当时等号成立.此时 将代入(*)式得 故时总用水量最少, 此时第一次与第二次用水量分别为 , 最少总用水量是. 当,故T()是增函数(也可以用二次函数的单调性判断).这说明,随着的值的最少总用水量, 最少总用水量最少总用水量. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•蚌埠模拟）给出下列四个例题，期中正确的命题是（　　）

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    给出下列四个例题，期中正确的命题是（ ）
    A．各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
    B．若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β
    C．若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
    D．一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角

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    给出下列四个例题，期中正确的命题是（ ）
    A．各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
    B．若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β
    C．若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
    D．一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角

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    给出下列四个例题，期中正确的命题是


    1. A.
      各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
    2. B.
      若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β
    3. C.
      若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
    4. D.
      一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角

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    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（Ⅱ）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面2×2列联表（即填写空格处的数据）．
    [120，140） [140，150] 合计
    参加培训 5 8
    未参加培训
    合计 4

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