(本题满分12分) 已知，函数.（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。

(本题满分12分) 已知，且，向量

，。

(Ⅰ)求函数的解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；

(Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值.

（Ⅲ）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

(本题满分12分)

已知关于的方程的两根为，其中．

（1）求的值；（2）求的值。

(本题满分12分)已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求函数的最小值；

（2）若，证明：.