(二). 讲授新课: 1. 教学指数函数模型应用背景: ① 探究下面实例.了解指数指数概念提出的背景.体会引入指数函数的必要性. ★实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅.1990年人口数为a万.则x年后人口数为多少万? ★② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析.我国未来20年GDP年平均增长率达7.3℅. 则x年后GDP为2000年的多少倍? ★ 书P52 问题2. 生物死亡后.体内碳14每过5730年衰减一半.则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为. 探究该式意义? ③小结:实践中存在着许多指数函数的应用模型.如人口问题.银行存款.生物变化.自然科学. 2. 教学根式的概念及运算: (1) 定义n次方根:一般地.若,那么叫做的次方根.( th root ),其中, 简记:. 例如:.则 (2). 讨论:当n为奇数时, n次方根情况如何?, 例如: ,, 记: 当n为偶数时.正数的n次方根情况? 例如: ,的4次方根就是, 记: 强调:负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. (3). 练习:,则的4次方根为 , , 则的3次方根为 . (4).定义根式:像的式子就叫做根式, 这里n叫做根指数, a叫做被开方数. (5).计算.. → 探究: .的意义及结果? 结论:. 当是奇数时.,当是偶数时. (6).出示例1.求值化简: , , , () 3. 教学分数指数幂概念及运算性质: ① 引例:a>0时. → , → . ② 定义分数指数幂:规定, ③ 练习:A.将下列根式写成分数指数幂形式:,, B. 求值 , , , . ④ 讨论:0的正分数指数幂? 0的负分数指数幂? ⑤ 指出:规定了分数指数幂的意义后.指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数.那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.指数幂的运算性质: ·, , . 4. 教学例题: ① 出示例1. 求值:; ; ; ② 出示例2. 用分数指数幂的形式表示下列各式:; ;; ③ 出示例3. 计算:,. ④ 出示例4. 计算:. ; ⑤ 讨论:的结果?→定义:无理指数幂.(结合教材P58利用逼近的思想理解无理指数幂意义) 无理数指数幂是一个确定的实数.实数指数幂的运算性质? 3. 小结:分数指数幂的意义.分数指数幂与根式的互化.有理指数幂的运算性质. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•鹰潭一模)某校为了更好地落实新课改,增加研究性学习的有效性,用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中,抽取若干人进行调研,有关数据见下表(单位:人)
(Ⅰ)求表中x,y的值
(Ⅱ)若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言,求这2人都来自C学习小组的概率.
学习小组 小组人数 抽取人数
A 18 x
B 36 2
C 54 y

查看答案和解析>>

新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成,各占50%,若模块成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分(为0分),设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分,并画出程序框图.

查看答案和解析>>

为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革,由学生从三册中自由选择1册(不可多选,也不可不选)进行选修,选课情况如下表:
1-1 1-2 4-1
男生 75 a 40
女生 b 50 30
(I)为了解学生情况,现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人,若统计发现选择1-2有10人,试根据这一数据求出a,b的值;
(II)因某种原因,要求48≤a≤56,计算a>b的概率.

查看答案和解析>>

9、山东省某中学,为了满足新课改的需要,要开设9门课程供学生选修,其中A、B、C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定,每位同学选修4门,共有
75
种不同的选修方案.(用数值作答)

查看答案和解析>>

(2010•湖北模拟)某中学在新课改活动中,成立了机器人小组,他们在一次实验中,要观察坐标平面内沿一正方形四周运动的质点,为了记录这个质点的任何时刻的运动数据和位置,特在垂直于坐标平面原点的正上方1个单位长度处安装一探测仪,它的探测范围是以自身为球心,半径可调节的球,现已知质点运动轨迹的正方形四个顶点为(0,0)、(1,0)、(1,1)、(0,1),那么探测仪的探测半径最少要调到(  )

查看答案和解析>>


同步练习册答案