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    (二).讲授新课: 1. 教学对数的概念: ① 定义:一般地.如果.那么数 x叫做以a为底 N的对数. 记作 .其中a叫做对数的底数.N叫做真数 ② 定义:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.并把常用对数简记为lgN 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828--为底的对数.以e为底的对数叫自然对数.并把自然对数简记作lnN → 认识:lg5 ; lg3.5, ln10, ln3 ③ 讨论:指数与对数间的关系 (时.) 式子 名称 a b N 指数式ab=N 底数 指数 幂 对数式logaN=b 底数 对数 真数 负数与零是否有对数? (原因:在指数式中 N > 0 ). 2. 教学指数式与对数式的互化: ★① 出示P63:例1. 将下列指数式写成对数式: ,,, ★② 出示例2. 将下列对数式写成指数式:, lg0.001=-3, ln100=4.606 (学生试练 → 订正 → 变式: lg0.001=? ) ★③ 出示例3. 求下列各式中x的值: , , , (讨论:解方程的依据? → 试求 → 小结:应用指对互化求x) ★④ 练习:求下列各式的值: , , 10000 ★⑤ 探究: 3. 小结:对数概念,lgN与lnN,指数与对数的互化, 如何求对数值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•鹰潭一模）某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
    （Ⅰ）求表中x，y的值
    （Ⅱ）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率．
    学习小组 小组人数 抽取人数
    A 18 x
    B 36 2
    C 54 y

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    新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图．

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    为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
    4-4 4-5 4-7
    男生 130 a 80
    女生 b 100 60
    （1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出a，b的值．
    （2）为方便开课，学校要求a≥110，b＞110，计算a＞b的概率．

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    为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不可不选）进行选修，选课情况如下表：
    1-1 1-2 4-1
    男生 75 a 40
    女生 b 50 30
    （I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；
    （II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．

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    为了适应新课改的要求，某重点高中在高一500名新生中开设选修课．其中某老师开设的《趣味数学》选修课，在选课时设第n次选修人数为an个，且第n（n≥2）次选课时，选《趣味数学》的同学人数比第n-1次选修人数的一半还多15人．
    （1）当a1≠30时，写出数列{an}的一个递推公式，并证明数列{an-30}是一个等比数列；
    （2）求出用a1和n表示的数列{an}的通项公式．如果选《趣味数学》的学生越来越多，求a1的取值范围．

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