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    解:在△ADC中.已知AC＝6.AD＝5.S△ADC＝. 则由S△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC.求得sin∠DAC＝.即∠DAC＝30°. ∴ ∠BAC＝30°. 而∠ABC＝60°.故△ABC为直角三角形. ∵ AC＝6.∴ AB＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，已知B＝45°,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

    求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长.

    【解析】本试题主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的运用

    第一问中，∵cos∠ADC＝

    ＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

    第二问中，结合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° 

    由＝    得BD＝＝5(＋1)

    解：⑴ ∵cos∠ADC＝

    ＝＝－,……………………………3分

    ∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

    ∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

    ⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

    由＝                                 ……………………………9分

    得BD＝＝5(＋1)

     

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