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    解:(1)当时.有不等式. ∴.∴不等式的解为: (2)∵不等式 当时.有.∴不等式的解集为, 当时.有.∴不等式的解集为, 当时.不等式的解为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读不等式5x≥4x+1的解法：
    解：由5x≥4x+1，两边同除以5x可得1≥(
    4
    5
    )x+(
    1
    5
    )x    ．
    由于0＜
    1
    5
    ＜
    4
    5
    ＜1    ，显然函数f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x在R上为单调减函数，
    而f(1)=
    4
    5
    +
    1
    5
    =1    ，故当x＞1时，有f（x）=（
    4
    5
    ）x+（
    1
    5
    ）x＜f（x）=1
    所以不等式的解集为{x|x≥1}．
    利用解此不等式的方法解决以下问题：
    （1）解不等式：9x＞5x+4x；
    （2）证明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出该解．

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    阅读不等式2x+1＞3x的解法：
    设f(x)=(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x    ，函数y=(
    2
    3
    )x    和y=(
    1
    3
    )x    在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
    ∵f（1）=1，∴当x＜1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x＞1，当x≥1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x≤1    ．
    ∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解为x＜1；
    （1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
    （2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．

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    阅读不等式2x+1＞3x的解法：
    设f(x)=(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x    ，函数y=(
    2
    3
    )x    和y=(
    1
    3
    )x    在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
    ∵f（1）=1，∴当x＜1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x＞1，当x≥1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x≤1    ．
    ∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解为x＜1；
    （1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
    （2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．

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    设集合数学公式，数学公式，又设函数f（x）=2x2+mx-1．
    （1）若不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆（A∪B），求实数m的取值范围．
    （2）若对任意x∈R，有f（1-x）=f（1+x）成立，试求当x∈（A∩B）时，函数f（x）的值域．
    （3）当m∈（A∪B），x∈（A∩B）时，求证：数学公式．

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    设集合，，又设函数f（x）=2x2+mx-1．
    （1）若不等式f（x）≤0的解集为C，且C⊆（A∪B），求实数m的取值范围．
    （2）若对任意x∈R，有f（1-x）=f（1+x）成立，试求当x∈（A∩B）时，函数f（x）的值域．
    （3）当m∈（A∪B），x∈（A∩B）时，求证：．

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