已知向量

m

=(

3

sin2x+2，cosx)，

n

=(1，2cosx)，设函数f(x)=

m

•

n

．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为

3

2

，求a的值．

已知

m

=(sinωx+cosωx，

3

cosωx)，

n

=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函数f(x)=

m

•

n

，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=

3

，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

已知在△ABC中，cosA=

6

3

，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
（1）求tan2A；
（2）若sin(

π

2

+B)=

2 2

3

，c=2

2

，求△ABC的面积．

已知△ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式x²cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若c=

7

2

，△ABC的面积S=

3

2

3

，求当角C取最大值时a+b的值．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象如图所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（B）=-2，a=4，△ABC的面积S=2

3

，求b的大小．