20、9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．（精确到0.01）

9个正数排成3行3列如下：
a₁₁  a₁₂  a₁₃
a₂₁  a₂₂  a₂₃
a₃₁  a₃₂  a₃₃
其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比相等，已知a₁₂=1，a₂₃=

3

4

，a₃₂=

1

4

．
（Ⅰ）a₁₁，及第一行的数所成等差数列的公差d₁，每一列的数所成等比数列的公比q；
（Ⅱ）若保持这9个正数不动，仍使每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，补做成一个n行n列的数表．
a₁₁  a₁₂  a₁₃ …a_1n
a₂₁  a₂₂  a₂₃ …a_2n
a₃₁  a₃₂  a₃₃ …a_3n
…
a_n1  a_n2  a_n3 …a_nn
记S_n=a₁₁+a₂₂+…+a_nn，求S_n；
（Ⅲ）若S_n为（Ⅱ）中所述，求

lim

n→∞

(Sn+

n+1

2n

)的值．