题目列表(包括答案和解析)
下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.
(1)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1?如何组拼?
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD∥平面PEC;
(3)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、G分别是AB、DF的中点.
(1)在AD上(含A、D端点)确定一点P,使得GP∥平面FMC;
(2)一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔,求它飞入几何体F-AMCD内的概率.
一个三棱柱ABC-A1B1C1的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设E为线段AA1上的点.
(1)求几何体E-B1C1CB的体积;
(2)是否存在点E,使平面EBC⊥平面EB1C1,若存在,求AE的长.
一个三棱柱ABC-A1B1C1的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设E为线段AA1上的点.
(1)求几何体E-B1C1CB的体积;
(2)是否存在点E,使平面EBC⊥平面EB1C1,若存在,求AE的长.
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