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    18．对于函数: (1) .(2) .(3) . 其中能使得: ①是偶函数,② 函数的定义域为R.值域为[0,+∞),③在上是减函数.在上是增函数, 均成立的函数的序号是 ▲ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于函数f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    ，给出下列四个命题：
    ①存在α∈(-
    π
    2
    ，0)    ，使f(α)=
    		2
    ； 
    ②存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
    ③存在φ∈R，使函数f（x+?）的图象关于坐标原点成中心对称；
    ④函数f（x）的图象关于直线x=-
    3π
    4
    对称；
    ⑤函数f（x）的图象向左平移
    π
    4
    就能得到y=-2cosx的图象
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    对于函数f（x）=
    		2
    （sin x+cos x），给出下列四个命题：
    ①存在a∈(-
    π
    2
    ，0)    ，使f（α）=
    		2
    ；
    ②存在α∈(0，
    π
    2
    )    ，使f（x-α）=f（x+α）恒成立；
    ③存在φ∈R，使函数f（x+φ）的图象关于坐标原点成中心对称；
    ④函数f（x）的图象关于直线x=-
    3π
    4
    对称；
    ⑤函数f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位长度就能得到y=-2cos x的图象．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    设函数，其中．
    （1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为         ；
    （2）若是的三边长，则下列结论正确的是         （写出所有正确结论的序号）．
    ①对于区间内的任意，总有成立；
    ②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；
    ③若，则存在实数，使．（提示 ：）
    （第（1）空2分，第（2）空3分）

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    设函数，其中．
    （1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为         ；
    （2）若是的三边长，则下列结论正确的是         （写出所有正确结论的序号）．
    ①对于区间内的任意，总有成立；
    ②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；
    ③若，则存在实数，使．（提示 ：）
    （第（1）空2分，第（2）空3分）

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    已知函数=，.

    (Ⅰ)求函数在区间上的值域；

    （Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

    （Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由.

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