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    16．设函数是函数的两个零点. (1)求证:. (2)试用 (3)求的取值范围 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=，3a＞2c＞2b。．
    (1)求的取值范围；
    (2)求证：函数f(x)在区间（0，2）内至少有一个零点；
    (3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，求|x1-x2|的范围．

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    设函数

       （1）求证：函数有两个零点；

       （2）设x1，x2是函数的两个零点，求| x1－x2|的范围。

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    已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a，b∈R，a＜b)，
    (Ⅰ)当a=1，b=2时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
    (Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2，证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4。

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    已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a，b∈R，a＜b)，
    (1)当a=1，b=2时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
    (2)设x1，x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2，证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按照某种顺序排列后构成等差数列，并求x4。

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    17．证明：假设f(x)至少有两个零点。不妨设有两个零点与,则f()=0,f()=0

    所以f()=f()与已知f(x)是单调函数矛盾，所以假设错误，因此f(x)在其定义域上是单调函数证明f(x)至多有一个零点

    一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布。

    （1）每次取出的产品不再放回去；    

    （2）每次取出的产品仍放回去；

    （3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.

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