题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知二次函数的图象经过点、与点,设函数
在和处取到极值,其中,。
(1)求的二次项系数的值;
(2)比较的大小(要求按从小到大排列);
(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。
(本小题满分14分)
已知二次函数的图象经过点、与点,设函数
在和处取到极值,其中,。
(1)求的二次项系数的值;
(2)比较的大小(要求按从小到大排列);
(3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求。
((本小题满分12分)
已知动点M到点F(1,0)的距离比它到轴的距离大1个单位长度。
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线C于点A、B和M、N,设线段AB、MN的中点分别为P、Q,求证:直线PQ恒过一个定点。
((本小题满分12分)
已知动点M到点F(1,0)的距离比它到轴的距离大1个单位长度。
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线C于点A、B和M、N,设线段AB、MN的中点分别为P、Q,求证:直线PQ恒过一个定点。
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