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    ★16题.(1).若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切.求出这个圆的方程. (2).已知点和圆.求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短 路程. ★17题.(Ⅰ).已知圆C的圆心坐标是,且圆C与直线x+y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C的方程. .截y轴所得的弦长为2,(2)被x轴分成两段圆弧.其弧长之比为3:1,(3).圆心到直线L:x-2y=0的距离为.求此圆的方程. ★ [题18].(1)已知直线与圆相切.求出的值. (2).某条直线过点.被圆截得的弦长为8.求此弦所在的直线方程. ★[例题19]已知直线过点P,且与以点A为端点的线段相交.求出直线L的斜率的取值范围是多少? ※★[题20]在平面直角坐标系中.已知矩形的长为2.宽为1..边分别在轴.轴的正半轴上.点与坐标原点重合．将矩形折叠.使点落在线段上．若折痕所在直线的斜率为.试写出折痕所在直线的方程. ★[题21].已知圆C:(x-1)2+(y-2)2= 25.直线L:y-7m-4=0,①证明,不论m取什么值.直线L恒与圆C相交于两点,②求直线被圆C所截得的弦长最小时.直线L的方程是什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71
    物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81
    序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学成绩 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理成绩 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    若数学成绩90分以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀．
    （Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表：
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀 12
    合计 20
    （Ⅱ）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率的概率．
    参考数据公式：①独立性检验临界值表
    P（K2≥x0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    ②独立性检验随机变量K2值的计算公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据：
    序      号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
    脚长y（ 码 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
    序      号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
    脚长y（ 码 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
    （1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2（2）联列表：
    高  个 非高个 合  计
    大  脚
    非大脚 12
    合  计 20
    （2）根据题（1）中表格的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系？

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    （2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
    （1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
    （2）已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
    （3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．

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    某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    合计 20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
    参考数据：
    ①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
    y1 y2 合计
    x1 a b a+b
    x2 c d c+d
    合计 a+c b+d a+b+c+d
    则随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    ②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
    数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
    物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
    若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
    （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
    数学成绩优秀 数学成绩不优秀   合   计
    物理成绩优秀
    物理成绩不优秀
    合   计 20
    （2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    参考数据：
    ①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和y1，y2，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
    y1 y2 合计
    x1 a b a+b
    x2 c d c+d
    合计 a+c b+d a+b+c+d
    则随机变量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    ②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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