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    (四).提高练习: ★[题1].已知函数f (x)=2x-1,.求f[g]之值. ★[题2].书本:P25:6题. ★[题3].已知函数f(x+1)=x2-3x+2.求f(x)之表达式 ★[题4].已知函数f(+4)=x+8+2.求f(x2)之表达式 ★思考题:[题5].二次函数¦(x)=ax2+bx 满足¦且方程¦(x)=x有等根,①求¦(x)的解析式,②是否存在实数m.n定义域为[m.n].值域为[3m.3n].若存在.求出m.n之值.若不存在.说明理由 解.①¦(x)=-x2+x ②由于¦≤,则3n≤,即n≤,所以有¦=3n ∴存在实数m=-4,n=0使¦(x)定义域为[-4.0].值域为[-12.0] (Ⅲ).课堂回顾与小结: 1.注意函数的表示和定义域问题. 2．已知函数.分别由下表给出 1 2 3 1 3 1 1 2 3 3 2 1 则 则的值 为 ,满足的的值是 2． 3．设函数.则 ． 4.已知a,b为常数.若则 2 . 5．函数, 则 A．2 B．-2 C． D． 湖南省省级示范性高中--洞口三中高一数学第一学期授课讲义 讲义五: 函数及其表示(2) 撰稿: 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2007@ 手机号码 13975987411 (Ⅰ).基本概念及知识体系: 函数的概念.函数的定义域.值域.注意充分利用函数的图象.培养基本的数形结合的思想方法. [★例题1]设¦则¦(+2)的定义域为 ({x|x≤或x>} [★例题2].将进货单价为80元的商品400个.按90元一个售出时全部卖出.已知这种商品每个涨价1元.其销售个数就减少20个.为了获得最大利润.售价应定为每个多少元. ★●练习题: 1.下面可能表示函数的图象的是( ) ★1.客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地.在乙地停留了半小时.然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发.经过乙地.最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中.正确的是( ) A. B. C. D. B. (Ⅱ).典例剖析与课堂讲授过程: ●例题1:某种蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内.西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线.种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线①.写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t). ②.写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t). ③.认定市场售价减去种植成本为纯收益.问何时上市的西红柿纯收益最大? p Q 300 300 250 200 200 150 100 100 50 O 100 200 300 t O 50 100 150 200 250 300 t (图1) (图2) ●解:= =. -g(t) = 当t=50时.h(t)的最大值为100.即从2月1日开始的第50天西红柿的纯收益最大． ★[题2]如右图,已知底角45º为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为,当一条垂直于底边BC的直线从左至右移动时,直线把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式. 解: ●[题3].有一种密英文的明文按字母分解,其中英文的a,b,c,-,z的26个字母,依次对应1,2,3,-,26这26个自然数,见如下表格: a b c d e f g h i j k l m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 给出如下一个的变换公式: x′= (x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除) +13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除) 将明文转换成密文,如8→+13=17,即h变成q,5→=3.即e变成c.①按上述规定.将明文good译成的密文是什么?②按上述规定.若将某明文译成的密文是shxc.那么原来的明文是什么? ●解:①g→7→=4→d;o→15→=8→h;d→o;则明文good的密文为dhho ②逆变换公式为x= 2x′-1 2x′-26 ,则有s→19→2×19-26=12→l;h→8→2×8-1=15→o,x→24→2×24-26=22→v;c→3→2×3-1=5→e;故密文shxc的明文为love. 四.今日作业: ★1.．某航空公司规定.乘机所携带行李的重量(kg) 与其运费(元)由如图的一次函数图像确定.那 么乘客免费可携带行李的最大重量为 19 kg . ★2．某校校长暑假将带领该校市级“三好生 去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张.则其余学生可享受半价优待. 乙旅行社说:“包括校长在内.全部按全票价的6折优惠. 若全票价为240元.,(I)设学生数为x.甲旅行社收费为.乙旅行社收费为.分别计算两家旅行社的收费当学生数是多少时.两家旅行社的收费一样,(III)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. ★解:(I)=120x+240, =240·60%(x+1)=144x+144. (II)根据题意.得120x+240=144x+144, 解得 x=4. 答:当学生人数为4人时.两家旅行社的收费一样多. (III)当>.120x+240>144x+144. 解得 x<4; 当<, 120x+240<144x+144, 解得 x>4. 答:当学生人数少于4人时,乙旅行社更优惠,当学生人数多于4人时.甲旅行社更优惠. 湖南省省级示范性高中--洞口三中高一数学第一学期授课讲义 讲义六: 函数的值域和映射概念 撰稿: 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2007@ 手机号码 13975987411 (Ⅰ).基本概念及知识体系: 函数的概念.函数的定义域.值域.注意充分利用函数的图象.培养基本的数形结合的思想方法. [★例题1] ■①.设¦则¦(+2)的定义域为 ({x|x≤或x>} ■②.求下列函数的定义域 f(x)=, f(x)=, f(x)=- (Ⅱ).教学:函数值域的求法: 1.常见函数的值域:①.一次函数y= kx+b 的值域: ②.二次函数y= ax2+bx+c 的值域: ③.反比例函数y= 的值域: ●例2:求值域:y＝x-2x+4,f(x)＝,y＝,f(x)＝ , ▲★:小结求值域的方法: 观察法.配方法.拆分法.基本函数法 (Ⅲ).巩固练习: ▲1.求下列函数的值域: ①.y= 4-:配方及图象法: ②.y=+x的值域 ; ③.y= 分离常数法: ④.y= 判别式法或均值不等式法: ●2.求函数y＝-x+4x-1 .x∈[-1,3) 在值域. 解.:画出二次函数图像 → 找出区间 → 观察值域 ◆3.已知函数f(x)的定义域是[0,1].则函数f(x+a)的定义域是 . ＃●4.课堂作业:书P24: 1.2.3题. (Ⅳ).综合提高部分: [★例题1]设函数¦(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1]的最小值为g的表达式. 解:注意利用图形去处理问题,培养一种数形结合的思想方法. [★题2] 设函数¦(x)表示-2x+2与-2x2 +4x+2中的最小值,则¦ A 1 B 2 C 3 D 0 (Ⅴ).典例剖析与课堂讲授: ●★[例题3].二次函数¦(x)=ax2+bx满足¦且方程¦(x)=x有等根,①求¦(x)的解析式,②是否存在实数m.n定义域为[m.n].值域为[3m.3n].若存在.求出m.n之值.若不存在.说明理由 ▲解.①¦(x)= -x2+x ②由于¦≤,则3n≤,即n≤,所以有¦=3n ∴存在实数m=-4,n=0使¦(x)定义域为[-4.0].值域为[-12.0] ●注意:若函数满足有:¦则此函数必有对称轴:x= (Ⅵ). 教学映射概念: ① 先看几个例子.两个集合A.B的元素之间的一些对应关系.并用图示意 , .对应法则:开平方, ..对应法则:平方, , , 对应法则:求正弦, ② 定义映射:一般地.设A.B是两个非空的集合.如果按某一个确定的对应法则f.使对于集合A中的任意一个元素x.在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应.那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射．记作“ 关键: A中任意.B中唯一,对应法则f. 口诀:看原象.要求每元必有象.且象唯一.对应方式:一对一,多对一,不允许一对多! 2.教学例题: ① 出示书本例题7: 探究从集合A到集合B一些对应法则.哪些是映射.哪些是一一映射? A={P | P是数轴上的点}.B=R, A={三角形}.B={圆}, A={ P | P是平面直角体系中的点}. , A={高一某班学生}.B= ? ③ 练习:判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射? A={1.2.3.4}.B={3.4.5.6.7.8.9}.对应法则, .对应法则, .., 设, . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    9、卜阳老师在玩“开心农场”游戏的时侯，为了尽快提高经验值及金币值，打算从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这5种种子中选出4种分别种在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物）．若打算在第一块空地上种南瓜或石榴，则不同的种植方案共有（　　）

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    17、某中学排球队进行发球训练，每人在一轮练习中最多可发球四次，且规定一旦发球成功即停止该轮练习，否则一直发到4次为止．已知队员甲发球成功的概率为0.6．
    （1）求一轮练习中队员甲的发球次数ξ的分布列，并求出ξ的数学期望Eξ；
    （2）求一轮练习中队员甲至少发球3次的概率．

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    甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是（　　）
    A、
    7
    27
    B、
    5
    27
    C、
    7
    8
    D、
    21
    64

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    某学生买了一本数学练习《小题狂做》，每次练习中有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确．评分标准是“每题仅选一个选项，选对得5分，不选或选错得零分”．假设该生确定能做对前5题，第6-7题每题答对可能性均为p，第8题完全不能理解题意，只能随意猜测，若该生做完了8道题得分不少于35分的概率是
    59
    ．
    （1）求p的值；
    （2）该生要想每次选择题的平均得分不少于35，是否还应继续努力以提高正确率？

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    （2008•黄冈模拟）甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，…，且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的，求：
    （Ⅰ）共传了四次，第四次球传回到甲的概率；
    （Ⅱ）若规定：最多传五次球，且在传球过程中，球传回到甲手中即停止传球；设ξ表示传球停止时传球的次数，求P（ξ=5）．

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