一名高二学生盼望进入某名牌大学学习，不放弃能考入该大学的任何一次机会．已知该大学通过以下任何一种方式都可被录取：
①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛壹等奖获得者中选拔，通过考试进入集训队则能被该大学提前录取）；
②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；
③2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）．
该名考生竞赛获省一等奖．自主招生考试通过．高考达重点线．高考达该校分数线等事件的概率如下表：

事件	省数学竞获一等奖	自主招生考试通过	高考达重点线	高考达该校分数线
概率	0.5	0.7	0.8	0.6

如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国家集训队的概率是0.4．
（1）求该学生参加自主招生考试的概率；
（2）求该学生参加考试次数的分布列与数学期望；
（3）求该学生被该大学录取的概率．

给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（　　）

给出下列四个命题
①过平面外一定点有且只有一个平面与已知平面垂直；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直；
④垂直于同一平面的两个平面可能互相平行，也可能相交；
⑤垂直于同一条直线的两个平面平行；
⑥平行于同一个平面的两直线不是平行就是相交．
其中正确命题的序号为．

我校有A、B、C、D四间自习室提供给周末没回家的学生学习使用（座位足够），设每位学生可以等可能地自主选择且只选择其中一间自习室．已知我们班本周末有4名同学没回家且都决定去自习室学习．
（Ⅰ）求4名同学中恰有2人选择在A室学习的概率；
（Ⅱ）求4个自习室中恰有两个自习室有我们班的同学去学习的概率．