已知函数f(x)=lg

2x

ax+b

，f(1)=0，当x＞0时，恒有f(x)-f(

1

x

)=lgx
（1）求f（x）的表达式；
（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

已知函数y=lg（ax²-2x+2）．
（1）若函数y=lg（ax²-2x+2）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax²-2x+2）的反函数f^-1（x）；
（3）若方程lg（ax²-2x+2）=1在[

1

2

，2]内有解，求实数a的取值范围．