(本小题满分12分)

定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

（3）若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．

（本小题满分12分）

定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数，

有，

(1) 求证：；         （2）求证：对任意的∈R，恒有>0；

（3）证明：是R上的增函数；（4）若，求的取值范围.、

（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。

（1）求的值；

（2）证明：在R上为单调递增函数；

（3）若有不等式成立，求的取值范围。

（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意，都有，且。
（1）求的值；
（2）证明：在R上为单调递增函数；
（3）若有不等式成立，求的取值范围。