已知函数f(x)＝a^x－a＋1，(a＞0，且a≠1)恒过定点(3，2)，

(1)求实数a；

(2)在(1)的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g(x)，设函数g(x)的反函数为h(x)，求h(x)的解析式；

(3)对于定义在[1，9]的函数y＝h(x)，若在其定义域内，不等式[h(x)＋2]²≤h(x²)＋m＋2恒成立，求m的取值范围．