、2002年的国际数学大会会标如右图所示，它是由四个相同的直角三解形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值为（    ）

A．1             B．               C．         D．－

如图所示，已知圆的方程是(x－1)²＋y²＝1，四边形PABQ为该圆内接梯形，底边AB为圆的直径且在x轴上，以A，B为焦点的椭圆C过P，Q两点．

(1)若直线QP与椭圆C的右准线相交于点M，求点M的轨迹方程；

(2)当梯形PABQ周长最大时，求椭圆C的方程．

如图所示，椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，A，P，F分别为左顶点，上顶点，右焦点，E为x轴正方向上一点，且||，||，||成等比数列．又点N满足＝(＋)，PF的延长线与椭圆的交点为Q，过Q与x轴平行的直线与PN的延长线交于M．

(1)求证：·＝·．

(2)若＝2，且||＝，求椭圆方程．

如图所示，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，A，B是椭圆上关于x，y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于P(1，0)．

(1)设AB的中点为C(x₀，y₀)，求x₀的值；

(2)若F是椭圆的右焦点，且|AF|＋|BF|＝3，求椭圆的方程．