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    21．解:(1)令t＝+． 要使有t意义.必须1+x≥0且1-x≥0.即-1≤x≤1. ∴t2＝2+2．∴t2∈[2.4]且t≥0 ．t的取值范围是[.2]． (2)∵t2＝2+2.∴＝t2-1．∴m(t)＝a(t2-1)+t＝at2+t-a.t∈[.2]． (3) h(t)＝a(t2-1)+t＝at2+t-a.t∈[.2]． ∵a＜0.∴函数y＝h(t). t∈ [.2]的图象是开口向下的抛物线的一段． h(t)＝at2+t-a＝a(t+)2-a-． 若-∈[0.]时.即a≤-.则g(a)＝h()＝, 若-∈(.2]时.即-＜a≤-.则g(a)＝h(-)＝-a-, 若-∈时.即-＜a＜0.则g(a)＝h(2)＝a+2． 综上有g(a)＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，

    (Ⅰ)令函数f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A(0，m)，过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B(n，t)(n＞0)，设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；

    (Ⅱ)令函数g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)当且x＜y时，证明F(x，y)＞F(y，x)．

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