已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=2•3ⁿ+k（k∈R，n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足an=4(5+k)anbn，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n．

已知等比数列{a_n}，且a₁=2，a₂=4．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，b₃=a₂，求数列{b_n}的前n项和．

已知等比数列{a_n}，S_n是其前n项的和，且a₁+a₃=5，S₄=15．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设bn=

5

2

+log2an，求数列{b_n}的前n项和T_n
（III）比较（II）中T_n与

1

2

n3+2（n=1，2，3…）的大小，并说明理由．

已知等比数列{a_n}中，a₂=32，a8=

1

2

，a_n+1＜a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求T_n的最大值及相应的n值．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S(n)=(

1

3

)n-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和T（n）满足T(n)-T(n-1)=

T(n)

+

T(n-1)

（n≥2）．
（1）设dn=

Tn

，求证数列{d_n}为等差数列，并求其通项公式；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）若数列{

1

bnbn+1

}前n项和为P（n），问P（n）＞

1000

2009

的最小正整数n是多少？．