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    解:(Ⅰ)证明:直线l:可化为 由于m∈R.则.解得. ∴直线l经过定点A(3.1). 又∵ 圆C的圆心坐标为(1.2).且│AC│＝＜5. ∴ 点A在圆C内. 从而不论m为何值.直线l恒与圆C相交于两点． (Ⅱ)解:要使弦长最小时.必须l⊥AC. 由kBC＝-.知k1＝2.m＝-． 所以直线l的方程为2x-y-5＝0． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    证明：三角形的三条高所在直线相交于一点．

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    已知直线l：(3m＋1)x＋(2m－3)y＋22＝0．

    （1）证明直线l过定点；

    （2）求m的值，使l平行于直线x＋2y＝0；

    （3）求m的值，使l垂直于直线x＋2y＝0．

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    证明：到定点F(0，1)和直线l：y＝3的距离相等的点的轨迹方程是＋4y－8＝0．

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    （A）（几何证明选讲选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=
    16
    5
    16
    5
    ；
    （B）（不等式选讲选做题）关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是
    （-1，0）
    （-1，0）
    ；
    （C）（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
    x=3cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    3
    )=6    ．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
    6-
    		3
    6-
    		3
    ．

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    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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