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    2．如图:在半径为2的圆内.作内接等腰三角形ABC.当底边上高为多少时三角形ABC的面积最大?并求出此时三角形的面积. 解 设圆内接等腰三角形的底边长为2x,高为h. 那么h=AO+BO=2+,解得 x2=h(4-h),于是内接三角形的面积为 S=x·h= 从而 令S′=0,解得h=3,由于不考虑不存在的情况.所在区间(0,4)上列表如下 h (0,2) 2 (,4) S′ + 0 - S 增函数 最大值 减函数 由此表可知.当=3时.等腰三角形面积最大 此时 答 当底边上高为3时.等腰三角形面积最大.此时三角形的面积为. 【查看更多】

     

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    18．（本小题满分14分）

    如图5，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．
    （1）求证：；
    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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