定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数。

  （1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。

  （2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。

（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。

定义：若数列满足，则称数列为“平方数列”。已知数列 中，，点在函数的图像上，其中为正整数。

⑴证明：数列是“平方数列”，且数列为等比数列。

⑵设⑴中“平方数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。

⑶记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。