（本小题满分10分）已知a是实数，函数.

（1）若，求实数a的值；

（2）若函数在和上都是单调递增的，求实数a的取值范围.

（本小题满分10分）已知a是实数，函数.

（1）若，求实数a的值；

（2）若函数在和上都是单调递增的，求实数a的取值范围.

（本题满分10 分）已知函数f(x)＝x³－ax²＋3x.

(1) 若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．

(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。