已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A.  

(1)求集合A；

(2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围。

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0对任意实数x，都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f(x)≤(

x+1

2

)2
（1）求f（1）的值；
（2）证明：a＞0、c＞0；
（3）当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调的，求证：m≤0或m≥1．

已知二次函数f（x）=ax²+bx对任意x∈R均有f（x-4）=f（2-x）成立，且函数的图象过点A(1，

3

2

)．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x-t）≤x的解集为[4，m]，求实数t、m的值．

已知二次函数f（x）=ax²+bx对任意x∈R均有f（x-4）=f（2-x）成立，且函数的图象过点A．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x-t）≤x的解集为[4，m]，求实数t、m的值．