设a．b是两条直线，α．β是两个平面，给出以下四个命题：

①a⊥b，b⊥α，aαa//α； ②a⊥β，α⊥β，aαa//α；

③a⊥b，a⊥α，b⊥βα⊥β；④a//α，α⊥β a⊥β。

其中正确的命题是 　　　　　　   （把你认为正确命题的序号都填上）。

①a⊥b，b⊥α，aαa//α； ②a⊥β，α⊥β，aαa//α；

③a⊥b，a⊥α，b⊥βα⊥β；④a//α，α⊥β a⊥β。

其中正确的命题是 　　　　　　   （把你认为正确命题的序号都填上）。

给出以下四个命题：

① 函数y=3sinx+4cosx的最大值为5；

②若数列{是等比数列，则数列{也是等比数列；

③若数列为单调递增数列，则的取值范围是；

④若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是；

其中正确命题的序号为　　　　　．（写出所有你认为正确的序号）

α，β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：　①m⊥n　②α⊥β　③n⊥β　④m⊥α　以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________．

α，β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：　①m⊥n　②α⊥β　③n⊥β　④m⊥α　以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题________．