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    17．如图.已知:平面α∥平面β.A.C∈α.B.D∈β.AC与BD为异面直线.AC＝6.BD＝8.AB＝CD＝10.AB与CD成60°的角.求AC与BD所成的角． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图24，已知平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，E、F分别为AB、CD的中点.

    求证：EF∥α，EF∥β.

    图24                      图25

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    精英家教网如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    OP
     • 
    QF
    =
    FP
     • 
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知
    MA
    =λ 
    AF
    ，
    MB
    = λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

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    精英家教网如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=
    		2
    ．
    （I）求证：MN⊥平面ABN；
    （II）求二面角A-BN-C的余弦值．

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    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，S为平面ABCD外一点，△SAD为正三角形，SB=
    		6
    ，M、N分别为SB、SC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值；
    （Ⅲ）求四棱锥M-ABN的体积．

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    精英家教网如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=
    		2
    ，点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P．
    （1）求证：平面PCE⊥平面PCF；
    （2）设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
    （3）求二面角A-PE-C的大小．

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