向量的表示:..区别于||.|| 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列各组向量中:①
e1
=(-1,2)
e2
=(5,7)
e1
=(3,5)
e2
(6,10)
e1
=(2,3)
e2=(
1
2
,-
3
4
)
其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(  )
A、①B、①③C、②③D、①②③

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e1
e2
是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四个向量中,不能作为一组基底的是(  )

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若规定向量的运算符号“?”的运算规则为:
a
?
b
=
a
b
-|
a
||
b
|
1-(
a
b
|
a
|•|
b
|
)
2
(其中
a
b
表示向量
a
b
的数量积),若|
a
|=2,|
b
|=3,则
a
?
b
的最小值为(  )

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平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量,n维向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设
a
=(a1,a2,a3,a4,…,an),
b
=(b1,b2,b3,b4,…,bn),规定向量
a
b
夹角θ的余弦为cosθ=
n
i=1
aibi
(
n
i=1
a
2
1
)(
n
i=1
b
2
1
.已知n维向量
a
b
,当
a
=(1,1,1,1,…,1),
b
=(-1,-1,1,1,1,…,1)时,cosθ等于(  )

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己知
AB
=(2,2,1),
AC
=(4,5,3)
,则平面ABC的一个单位法向量可表示为(  )
A、(-1,2,-2)
B、(
1
2
,-1,1)
C、(
1
3
,-
2
3
2
3
)
D、(
1
3
2
3
,-
2
3
)

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