（本小题满分10分）

已知函数，且， 

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；

（3）求证：方程至少有一根在区间.

  （本小题满分10分）

已知函数，且， 

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在定义域上的单调性，并证明；

（3）求证：方程至少有一根在区间.

解答题（本题共10分．请写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：

已知是椭圆上一点，，是椭圆的两焦点，且满足

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设、是椭圆上任两点，且直线、的斜率分别为、，若存在常数使，求直线的斜率.

解答题（本题共10分．请写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：
已知是椭圆上一点，，是椭圆的两焦点，且满足
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设、是椭圆上任两点，且直线、的斜率分别为、，若存在常数使，求直线的斜率.