根据如图所示的流程图，将输出的的值依次分别记为，将输出的的值依次分别记为．

（Ⅰ）求数列，通项公式；

（Ⅱ）依次在与中插入个3，就能得到一个新数列，则是数列中的第几项？

（Ⅲ）设数列的前项和为，问是否存在这样的正整数，使数列的前项的和，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．

如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．

(1)设数列是公方差为（p>0,a_n >0）的等方差数列，求的通项公式；

(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列