若不等式|a-1|≥

3x+1

+

3y+1

+

3z+1

对满足x+y+z=1的一切正实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

（1）已知x、y都是正实数，求证：x³+y³≥x²y+xy²；
（2）若不等式|a-1|≥

3x+1

+

3y+1

+

3z+1

对满足x+y+z=1的一切正实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

若直线x-3y+7=0与直线3x+my-5=0互相垂直，则实数m=．

（2011•西山区模拟）已知函数f（x）=（x³-6x²+3x+t）e^x，t∈R．依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取得极值．
（Ⅰ）求t的取值范围；
（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，求t的值．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是．