设，已知x=时，f（x）的最小值-8，
（1）求a和b的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）的解集A；
（3）设集合，且A∩B=，求实数t的取值范围。

已知a，b是实数，函数f(x)=x³+ax，g(x)=x²+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致，
（1）设a＞0，若函数f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求实数b的取值范围；
（2）设a＜0且a≠b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。

设（a，b∈R，a＞0）。
(Ⅰ)当λ₁=1，λ₂=0时，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，
①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：f′(-1)＞3；
②如果a≥2，且x₂-x₁=2且x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)=f′(x)+2(x-x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值；
(Ⅱ)当λ₁=0，λ₂=1时，
①求函数y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值；
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证：3^a·a+3^b·b+3^c·c≥9。

已知a，b为两个正数，且a>b，设，当n≥2，n∈N*时，。
（1）求证：数列{a_n}是递减数列，数列{b_n}是递增数列；
（2）求证：a_n+1-b_n+1＜；
（3）是否存在常数C>0，使得对任意n∈N*，有|a_n-b_n|>C，若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由。