A、 1 5

B、- 1 5

C、 5 13

D、- 5 13

是否存在实数a，使得函数y=sin²x+acosx+

5

8

a-

3

2

在闭区间[0，

π

2

]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．

是否存在这样的实数a，使函数f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在区间[-1，3]上与x轴恒有一个交点，且只有一个交点．若存在，求出范围，若不存在，说明理由．

是否存在常数k和等差数列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立，其中S_n为{a_n}的前n项和，若存在，试求出常数k和数列{a_n}的通项；若不存在，试说明理由．

是否存在实数a，使函数f(x)=log2(x+

x2+2

)-a为奇函数，同时使函数g(x)=x(

1

ax-1

+a)为偶函数，证明你的结论．