3.过程与方法 展示函数图象.让学生通过观察.进而研究指数函数的性质. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)已知:,,求的值;

(Ⅱ)类比(Ⅰ)的过程与方法,将(Ⅰ)中已知条件中两个等式的左边进行适当改变,写出改变后的式子,并求的值.

 

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已知向量p=(a,x+1),q=(x,a),m=(1,y),且(p-q)∥m,y与x的函数关系式为y=f(x).

(1)求f(x);

(2)判断并证明函数y=f(x)当x>a时的单调性;

(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn),方法如下:对于f(x)定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),….在上述构造数列的过程中,如果xi(i=1,2,3,4,…)在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果xi不在定义域中,则构造数列的过程停止.如果取f(x)定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn},求实数a的值.

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精英家教网为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=(
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t-a(a为常数),如如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为
 

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(2011•奉贤区二模)用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器,如果在制作过程中材料无损耗,且材料的厚度忽略不计,底面半径长为x,圆锥母线的长为y
(1)建立y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)圆锥的母线与底面所成的角大小为
π3
,求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3

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某中学,由于不断深化教育改革,办学质量逐年提高.2006年至2009年高考考入一流大学人数如下:
年       份 2006 2007 2008 2009
高考上线人数 116 172 220 260
以年份为横坐标,当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系,由所给数据描点作图(如图所示),从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近,因此,用一次函数y=ax+b来模拟高考上线人数与年份的函数关系,并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表:
年     份 2006 2007 2008 2009
年份代码x 1 2 3 4
实际上线人数 116 172 220 260
模拟上线人数 y1=a+b y2=2a+b y3=3a+b y4=4a+b
为使模拟更逼近原始数据,用下列方法来确定模拟函数.
设S=(y1-y1′)2+(y2-y2′)2+(y3-y3′)2+(y4-y4′)2,y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数,y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数,当S最小时,模拟函数最为理想.试根据所给数据,预测2010年高考上线人数.

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