（本题14分）已知函数f （x） = ax³ +x² -ax，其中a，x∈R．

（Ⅰ）若函数f （x） 在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；

（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；

（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

（本题14分）已知函数f （x） = ax³ +x² -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

（本题满分14分）已知函数f (x)＝．

(1)判断f (x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明；

(2)写出函数f (x)＝的单调区间．

（本小题满分14分）

已知函数F(x)=|2x－t|－x³+x+1（x∈R，t为常数，t∈R）.

(Ⅰ)写出此函数F(x)在R上的单调区间；

(Ⅱ)若方程F(x)－k=0恰有两解，求实数k的值．