9、已知数列{a_n}中，对任意n∈N^*都有a_n+2=a_n+1-a_n，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为（　　）

已知数列{a_n} 满足{a_n}=

( 1 3 -a)n+2，n＞8 an-7，n≤8.

，若对于任意的n∈N^*都有a_n＞a_n+1，则实数a的取值范围是（　　）

已知数列{a_n}满足a1=

2

3

，且对任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n=．

已知数列{a_n}满足：a1=

1

3

，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

Sn等于（　　）

已知数列{a_n}中，点P（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x+2图象上，数列{b_n}前n项和为S_n，且a₁=2，b_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设Cn=

an

bn

，{Cn}前n项和为Tn．问是否存在最小的正整数m，使对任意 n∈N^*都有T_n＜m．若存在，求出m的值，否则，说明理由．